1 Indices courants

L’effet d’un traitement sur un critère quantitatif (appelé aussi critère continu) s’exprime généralement en termes de différence des valeurs moyennes obtenues sous traitement et sans traitement. Cette différence peut être soit une différence absolue soit une différence relative. La précision de l’estimation de l’effet est donnée par l’intervalle de confiance de ces différences, qui visualise le plus petit effet que l’on ne peut pas raisonnablement exclure.

Dans un essai mesurant l’effet sur la pression artérielle d’un traitement anti-hypertenseur, les résultats suivants ont été obtenus :

Groupe	PAS à l’inclusion	PAS en fin d’essai	Changement
Traitement étudié	x₁=140 mmHg	y₁=120 mmHg	c₁=-20 mmHg
Placebo	x₀=141 mmHg	y₀=135 mmHg	c₀=-6 mmHg

Figure 1 – Résultat d’un essai utilisant un critère de jugement quantitatif mesuré avant et après la période de traitement

Plusieurs possibilités s’offrent à nous pour calculer la taille de l’effet du traitement antihypertenseur :

· La différence absolue des les PAS moyennes mesurées en fin d’essai : 120-135=-15 mmHg, qui permet de dire que le traitement entraîne une baisse absolue moyenne de 15 mmHg de la PAS

· La différence relative des PAS moyennes mesurées en fin d’essai : , le traitement entraîne une baisse relative moyenne de 11% de la valeur de PAS

· L’effet du traitement peut aussi être estimé par la différence des changements de PAS entre le début et la fin de l’essai. Cette « double différence » permet de prendre en compte une différence initiale entre les 2 groupes (qui dans l’exemple est de 1 mmHg). En utilisant la différence absolue des changements, l’effet est de : 20 ‑ 6 = 14 mmHg.

· Cette différence des changements peut aussi être exprimée sous forme relative. Se pose alors la question du dénominateur à utiliser qui peut être : la valeur sous placebo après traitement, la valeur initiale sous placebo, la moyenne des 2 valeurs initiales (cf. tableau ci-dessous).

· La différence de changement peut être rapportée au changement observé sous placebo pour exprimer l’effet propre du traitement en multiple de la baisse spontanée. Étant donné que cette baisse spontanée est un phénomène très dépendant des circonstances (variabilité des mesures, durée de la période d’observation, etc.) cet indice n’a que peu d’intérêt.

Tableau 1 – Différentes façon de mesurer l’effet traitement avec un critère de jugement quantitatif

Différence absolue fin d’essai	y₁-y₀	120-135 = -15 mmHg
Différence relative fin essai	(y₁-y₀)/y₀×100%	-15/135 = 11%
Différence des changements	(y₁-x₁)-(y₀-x₀) = c₁ - c₀	-14 mmHg
Différence relative des changements	(c₁-c₀)/y₀	(20-6)/135 = 10,4%
	(c₁-c₀)/x₀	(20-6)/141 = 10%
	(c₁-c₀)/[(x₀+x₁)/2]	14/140,5 = 10%

Figure 2 – Exemple de quantification des effets d’un traitement sur des variables quantitatives à l’aide de la différence des moyennes.

Figure 3 – Exemple d’un tableau regroupant les différentes façons d’exprimer les résultats obtenus au niveau d’une variable quantitative. Bien entendu il existe un problème de multiplicité des tests statistiques et ces résultats sont purement exploratoires ou explicatifs.

1 Effet standardisé

Une possibilité pour apprécier la taille d’un effet obtenue sur une variable continue est de l’exprimer en terme d’effet standardisé (« effect size »).

1.1 Définition

Par définition, l’effet standardisé est la différence des moyennes standardisées sur l’écart-type commun aux deux groupes. De ce fait, l’écart-type de cette nouvelle variable est égal à 1. L'estimation de l’effet standardisé à partir de valeurs observées est obtenue par :

où µ1 et µ0 sont respectivement les moyennes observées des groupes traité et contrôle, et s une estimation de l’écart-type. Plusieurs choix sont possibles pour s : l’écart type du groupe contrôle, l’écart-type du groupe traité, ou un écart type commun s qui combine ces deux écarts types.

L’effet standardisé est une valeur sans dimension. La différence des moyennes est divisée par une grandeur de même unité, l’écart-type. Le rapport « perd » l’unité de la grandeur initiale. En partie à cause de ce point, tous les effets standardisés, même issus de mesures différentes, sont comparables. Les variables initiales étant supposées distribuées selon une loi gaussienne, l’effet standardisé l’est aussi.

1.2 Application à la comparaison de deux traitements

L’effet standardisé peut être conçu comme étant la différence qui existe entre la distribution des valeurs du critère de jugement dans le groupe contrôle et celle des valeurs dans le groupe expérimental. Par hypothèse, ces deux distributions sont gaussiennes et de même écart-type. Graphiquement, l’effet standardisé est la distance qui sépare les deux modes de ces deux distributions. La figure 4 illustre un effet standardisé de 1. Le patient moyen sous traitement (symbolisé par le trait vertical d’abscisse 1) a la même valeur du critère de jugement que le patient du groupe contrôle situé au 84eme percentile de sa distribution. C’est-à-dire qu’il occupe un rang où seulement 16% des sujets ont spontanément, avant traitement, une valeur du critère de jugement supérieure. Si, par exemple, le critère de jugement est le périmètre de marche chez des patients artéritiques, le patient moyen aura une amélioration de ces performances qui l’amènera à un niveau où seulement 16% des sujets ont spontanément un périmètre de marche supérieur.

Figure 4 – Interprétation d’un effet standardisé de 1.

Cet indice ne donne cependant pas une vision directe de la pertinence clinique de l’effet. En effet, si le score initial est peu discriminant (faible variabilité), un effet traitement, ne modifiant que peu cliniquement l’état des patients, peut se traduire par un effet standardisé important.

Exemple

Par exemple, avec les données de l’essai MAST concernant le score de handicap, l’écart type des observations est de 5,4 dans le groupe streptokinase (n=81) et de 6,8 dans le groupe placebo (n=94). L’écart type global est de (80×5,4+93×6,8)/(80+93)=6,15. L’effect size correspondant à la différence de 1,8 points entre les deux groupes est : 1,8 / 6,15 = 0,29. Cet effect size correspond à une avancée du patient moyen au niveau du 61^ème percentile. Cela veut dire que sous traitement 50% des patients ont un niveau de performance supérieur à celui que seulement 39% des patients avaient spontanément.

1.3 Appréciation de la taille de l’effet

La représentation graphique du décalage des distributions d’une variable continue entre le groupe contrôle et traité visualise la taille de l’effet traitement. La figure 5 représente ce décalage pour différentes tailles d’effet exprimées en terme d’effect size et d’odds ratio. Les effets traitement de tailles courantes (effects size de l’ordre de 0,5 ou odds-ratio proche de 0,60) correspondent à des décalages de faible ampleur. Pour que sous traitement, la moitié des patients soit « mieux » que la totalité des patients sans traitement, l’effet traitement doit correspondre à un effect size de 2 ou à un odds ratio de 0,14. Des effets traitements aussi important sont rarement rencontrés.

Effect size = 0,5 (Odds ratio =0,60)

Effect size = 1 (Odds ratio = 0,37)

Effect size = 2 (Odds ratio = 0,14)

Effect size = 5 (Odds ratio = 0,007)

Figure 5 – Représentation graphique en terme de distance entre les distributions d’effets de tailles différentes.

Interprétation des essais cliniques pour la pratique médicale

www.spc.univ-lyon1.fr/polycop

Michel Cucherat

Faculté de Médecine Lyon - Laennec

Mis à jour : aout 2009